R様
軌跡とは何か。
うまく説明ができるかわかりませんが書いてみます。

私は、点の動いた跡が軌跡だと捉えています。
数学ではある条件のもとで点が動くときキレイな図形になることがあります。

例えば2点A, B から等しい位置にある点Pの軌跡は
線分ABの垂直二等分線になります

他にも点Oから長さ3の位置にある点Pの軌跡は
点Oを中心とし半径3の円となります

放物線も双曲線も条件を満たすように点を動かしてかくことができます

そして、数学ではそれを式で表すことができます！

図形と式の関連性またその美しさについて考えることができるのが軌跡の問題の良いところではないでしょうか。