194 三角関数の最大値と最小値 関数 y=sin'x +3cos'x-2√/3 sinxcosx-2/3 sinx+6cosx-1 を考える。 ただし, π 2 ≤x≤ 7 -π とする。 t=sinx-√3 cosx とおくと 6 6 アイウ であり, y=t-IV オヒーカ と表されるから、 の最大値は キ ク ケ,最小値はコサである。

194 (三角関数の最大値と最小値) t=20 - – √3 1=2(sin x cos x) COS 12 =2sin(x-3) 508-6 + 5 π から π 5 T 6 ゆえにアイ-2 2 - t2= sin2x +3cosx-2/3 sin xcosx であるか ら与えられた関数を を用いて表すと すなわち y=t2-12/3t_1 y=(t-√3)2-4 -2≤t≦2 であるから, 関数 y= (t-√3)2-4 はt=-2で最大値+3+43 をとり t=√3 で最小値 コサー4をとる。