練習 右図のように、東西に6本, 南北に6本, 等間隔に道がある。 ロボット 右図のように,東西に6本,南北に6本,等間隔に道がある。ロボッ ③55 トAはS地点からT地点まで, ロボットBはT地点からS地点ま で最短距離の道を等速で動く。 なお、各地点で最短距離で行くために 選べる道が2つ以上ある場合,どの道を選ぶかは同様に確からしい。 ロボットAはS地点から,ロボットBはT地点から同時に出発する とき, ロボットAとBが出会う確率を求めよ。 OST 101 1201 S TA [S] ST

右図のように, 地点 C, D, E, F,G,Hを定める。 ロボットAとBが出会う可能性 がある地点は,S地点とT地点 から等距離にある C, D, E, F, G,Hの6地点である。 図 ロボットAだけがS地点から出 発して5区画進んだとき,C~H の各地点にいる確率をそれぞれ, S ID E F IG H 数学A 301 (C),D,E),(F),(G), (H) とすると,図形の対称 対角線STに関する対 称性に着目。 性により(C)=(H)=(1/2)=1/23 , (E)=D(F)=sC2(12) 2012/10(12)=382 ←SDの道順は →1個, 14個の順列 SGの道順は →4個 11個の順列 ロボットBについても同様であるから, ロボットAとロボッで si=sC45(通り) (D)=(G)=(1/2)^(1/2)=5(12)=1312SD 4 5 トBが出会う確率は 2× 5 x(3)+(2)+(3)}= 126 __ 22•63_63 =2x 63+) 322 (25) 256 + 2 正五角形の周上を動くものとする。Pがあ 2章 練習