愚人様
文字で回答しますゆえ、わかりづらかったら申し訳ありません。

二次不等式と二次関数の関連の質問に回答します。
二次不等式の答えが2箇所に分かれる場合と1箇所になる場合の見分け方は不等号である>や<の向きで判断します。
>であれば2箇所、<であれば1箇所となります
具体的に以下に記します。

① x^2-5x+6>0 ⇒ x<2, 3<x
② x^2-5x+6≧0 ⇒ x≦2, 3≦x
③ x^2-5x+6<0 ⇒ 2<x<3
④ x^2-5x+6≦0 ⇒ 2≦x≦3

といった感じになります。
2と3は2次方程式x^2-5x+6=0 の解です

ただ、この方法の注意点が２つあります

【注意１】
x^2の係数は正の数であること

例えば、
-x^2-8x+9<0 はx^2の係数が負の数なので両辺をマイナス倍して正の数にします。このとき不等号の向きも変わるので注意しましょう↓↓
　　　-x^2-8x+9<0
　　　x^2+8x-9>0
　　　(x+9)(x-1)>0
　　　x<-9, 1<x
といった感じにx^2の係数の符号が+のときの不等号の向きがポイントです。

【注意2】
そもそも二次不等式の答えのパターンは2パターンではなく、６パターン細かくいうと８パターンあります。
・x<α, β<x (x≦α, β≦x)
・α<x<β (α≦x≦β)
・x=α
・α以外の全ての実数
・すべての実数
・解なし

1〜2個目は二次関数とx軸が2点で交わるときの解
3〜6個目は二次関数とx軸が接するときの解
二次関数とx軸と交わらないとき5〜6個目の解となる

わかりやすくないと思いますが参考にしてください！