演習問題 26 y=-|x-2|+3･･････ ① について,次の問いに答えよ. (1) ① のグラフをかけ. ○ (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. × ○ ? (3) a, b を a<2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなa,bの値を求めよ.xx/x

2 が無理数であることに矛盾する. よって、√2+1は有理数でない. つまり、√2+1は無理数である. YA 3 25 (1) x <-1 または 1 <x を数直線上に 表すと下図の斜線部分になる. -1 2 IC したがって,x>1であることは, x <-1 または 1 <x であるための十 分条件 (2)「対角線が直交 「する」ならば「ひ し形」は偽 (反例は右図) 「ひし形」ならば 「対角線は直交す -1 0 1 2 3x (3) a<2<b より x=2 は定義域内な ので,yの最大値は3 よって, 6=3 (i) 1≦a<2のとき <a≦x≦b=3 におけるyの最小値 は2(x=3のとき) よって, 2-α= 2 から α = 0. これ は不適. (ii) α <1 のとき a≦x≦b=3におけるyの最小値 は a+1 (x=a のとき) よって, 2-a=a+1 以上より, a= b=3 る」は真 よって、必要条件 26 4221 (D) (1)|-2|= x-2(x≥2) だから, 27 -x+2 (x<2) a=(<1) y={ |-(x-2)+3=-x+5 (x≧2) [-(-x+2)+3=x+1 (x<2) よって,グラフは次の図のようになる. YA 3 1/0 2 (2)グラフより,0≦y≦ 5 ( 点A(2, 4) をx軸方向にp, y 軸方向に gだけ平行移動した点は, (2+p, 4+g) この点を軸に関して対称移動した点は, (2+p, -4-g) 一方,点A(2, 4) をy軸に関して対称移 動した点は, (-2, 4). この2点が一致するので 28 2+p=-2, -4-g=4 ∴. p=-4,g=-8 -32²+x-1=-3 | (r³-3r)-1 == (1) y=