回答ありがとうございます！まだ、1つ分からないことがあるのですが、左側の場合は、問題で与えられてなくてて、ロピタルの定理を用いないでも、写真のようなグラフは書けますか？

注意すべきは、ロピタルの定理は
「不定形」(0/0や♾️/♾️など、いくつかあります)
の極限に使えるものです。グラフを描くときに限らず、極限を計算するときの基本中の基本は、まず第一に、極限を求める式が不定形か否かを確認することです(超重要‼️)左の写真のような場合は、不定形でないことが多いですから、ロピタルの出番はほぼないでしょう。先程私が出した関数でいうと、
「x→+0のときのlogx/x」(これは不定形ではありません)は、分母が(正の数をとりながら)0に近づき、分子が-♾️となるので、全体は-♾️です。
長々と書きましたが、貴方のいう通り、左の場合には
(大抵は)ロピタルの定理を用いずとも極限は求まります。
何か不審な点はありますか？

x→-0でずっと単調減少するなら大抵ではなく必ず－∞にいきそうなのですが、違うのでしょうか？？度々申し訳ないですm(_ _)m

ご要望に適った関数かどうかは別にして、以下のような例があります。

なるほど！そのような場合があるのですね！丁寧に答えて下さりありがとうございました！