２４１（１）
3√7 × 3√49 = 3√(7×49)
　　　　　　= 3√7^3
　　　　　　= 7

√の前にある3はこの根号が3乗根であることを示しています。3乗棍は√の中に3乗があると根号を外すことができます。今回の問題は7×49=7×7×7=7^3となるので、3乗根がきれいに外れる形となっています。

（４）*
かかれているもので途中式はあっています。
ただ 4=2^2 なので
　　　4^1/2 = (2^2)^1/2 = 2^(2×1/2) = 2^1 = 2
となります！

かかれたものは間違いではないけども、簡潔に答えをかく数学では不十分という判断になりますね！
あともう少しでした！