基本 標準 図形と方程式 4 座標平面上において,円C:x+y^2-2x+4y-20=0と,直線1:4x+3y-k=0(k>0) が接している。 (1) 円Cの中心Aの座標と半径を求めよ。 (2)kの値を求めよ。また,円Cと直線lの接点Bの座標を求めよ。 23 (1)(2)の2点A, B に対して, 線分ABの中点を通り、直線に平行な直線と円Cの交点をP, (11-2) 5 応用 Q とする。 線分PQの長さを求めよ。 (5,1) 応用 (4) (3)のとき,円Cの2点P, Qにおける接線の交点をRとする。 △PQRの面積を求めよ。 53

=5√3 M 2 A Q (4) APQで ZAPQ ZAQP = 30° * ZAPR=AQR = 90° QPR = PQR = 60° したがって, PQRは正三角形となる。 PQ=53 より 求める面積は (5√3)². sin60°= 75√3 4 R P 60° 30 0 309 X A 120° C