hate は「他動詞」です。
意味は「～を嫌う、するのをひどく嫌がる」とかですが、
他動詞なので、後ろにすぐ嫌う対象を持って来なくてはなりません。
例えば「hate me(私を嫌う)」のように。
ア)は次に主語＋述語が来ているのでthat節か何かを持って来たつもりなのでしょうけど、hate＋that節は基本的に間違いとされています。hate the fact that～(～という事実を嫌う)のthe factを省略したーみたいな形でhate thatーを見ることがもしかしたらあるかもしれませんが、少なくとも会話だの用法であり、テストでは避けたほうがいいです。

ウ)はhate＋人＋動詞の原形、みたいな形ですが、使役動詞や知覚動詞のようなそういう用法はありません。

エ)は先ほど述べた通り、hateのあとに対象が来ていないのでダメです。forみたいな前置詞は言ってみればアダプターですからgo to schoolのtoのように自動詞のあとに来て欲しいです。さらにfor 人のあとのto＋～ingがよくありません。toのあとに動詞原形ではなくingがくることはありますが、(look forward to ～ingとか)とてもレアなパターンです
。

最後にイ)ですが
hateのあとにきちんと嫌う内容(readingが来ているし、読むのは父ではなく私なのでmy reading)が来ているので文句なしです。