まずthere is構文のよくある形式で
there is [名詞] [名詞の説明]
[名詞の説明]の部分には、前置詞のフレーズや分詞のフレーズやto不定詞のフレーズが入ります。
there is a cat under the table.
猫がテーブルの下にいる
there is a cat sleeping on the chair.
猫が椅子の上で寝ている

この語順のとき「[名詞]が[名詞の説明]である」という感じの訳し方になります。
[説明]の部分が、名詞を修飾するような訳し方にはなりません。つまり
× テーブルの下の猫がいる
× 椅子の上で寝ている猫がいる
ではダメということです。

で、今回の場合は
There are
名詞: [numerous physical consequences]
説明: [to not getting enough sleep]
です。
ただ、ちょっとそれぞれの部分の意味がややこしくて
それで混乱する面があると思います。
(僕はかなり混乱しました)

ここのtoの意味は、
「行き先」とか「向かう先」とかではなくて
「対応するもの」
という感じで理解すると良いと思います。
例えば　
the key to the door
そのドアの鍵(そのドアに対応する鍵)
とか言うときのtoです。

修飾語とかややこしいの全部省くと
There are [consequences] [to X]
となりますよね。
で、このフレーズは
先に言ったtoの意味に気をつけてほしいのです。

〜という行動に対応して、影響というものが、ある
〜したらそれに対応して何かしらの影響が生じる
(「対応」のto)
と言ってるのであって

ある行為の影響が、〜に生じる (「向かう先」のto)
と言ってるのではないのです。

多くの身体的な影響が
十分な睡眠を取らないという行為　に対応して、ある
と言っているので

もう少しこなれた日本語にすると
十分な睡眠を取らないと、多くの身体的な影響が出る
という感じになります。