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点と直線の距離:点(x₀, y₀)と直線ax + by + c = 0の間の距離dは以下の公式で求められます。
d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)
ありがとうございました
数学
高校生
解決済み
(2)で線引いてるところなぜそのような式が出て来るのかわかりません
x2+y'≦5, y≧x+1 を同時に満たすx,yについて,
(1)xの最大値、最小値を求めよ 。
(2) 2y-xの最大値、最小値を求めよ。
(1)xの最大値は1,最小値は5である。
(2) 2y-x=k・・･･ ① とおく。
直線 ①が円 x2+y2=5に接するとき
Ta
|k|
=√√5
a
12+(-2)2
よって, k=±5
直線①が(-2, -1) を通るとき, k=0
よって、 直線 ①が領域Dと共有点をもつのは,図よ
り
0≤ k ≤5
よって, 2y-x の最大値は5, 最小値は 0
[注] 2y-x=5のとき x=-1, y=2 である。
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