素敵な気づきですね✨

バウムクーヘンをイメージしてみてください！
円環がたくさん重なったような形をしていますよね

それでそもそも微分というのは一方の値が微量に変化した時にもう一方がどれだけ変化しますかーって話です！

添付の写真を見ると、半径rを1→2に変化した時と、半径rをx→x＋Δxに変化させた時で面積の増え方が変わりますよね
半径の増え方が小さくなればなるほど、面積の増加分というのは元の円の円周に近い、極めて細い円環になります！
上で書いた、まさにバームクーヘンのような構造です🍀

面積を考える時に半径rを微量に増加させると、変化量はほぼ円周分というふうに考えられるので
微分をすると2πrとなります！！