すいません。もう既に回答が出ているので、
私のは、別解と思って下さい。

二項定理を習う目的の１つは、
コンピュータ上で高度な演算をするとき、
掛け算の式を多項式の和の形に変換して、
近似値を求めることです。

計算機の世界では、
厄介な数式を多項式の和の形にして、
近似値を求めることが出来る。
というのは大変ありがたいことなのです。

つまり、近似値を現実的な時間内に求める
道具の１つが二項定理というわけです。