思考プロセス 例題 148 三角関数の方程式・不等式 〔4〕･･･複雑な角 ★★ 0≦02 のとき, 次の方程式、不等式を解け。 π √3 分の面積を (1) sin20+ == 3 2 あること (2) cosA - π 6 > 1 2 [頻出] ★★☆☆ (1) 既知の問題に帰着 20+αとおく αの範囲に注意 √3 sin a = ≤ a<) πT =αとおく 6 (2) cosa > αの範囲に注意 2 0200 α の値 20+- π = a 3 Onie 0の値 0- 6 ⇒αの範囲 = a ⇒ の範囲 (0)7 □≦a<) Action» 複雑な角の方程式・不等式は, 範囲に注意して角を置き換えよ 0800 のとき πT 3 解 (1) 20+ =α とおくと π 13 ≤a< π ① 3 3 √√√3 例題 与式は sina = 145 2 321 √3 y 3 ①の範囲で解くと 12 π 2 7 8 a = , ・π 3 3 3 3 すなわち 20+ π π 2 7 8 = ・π, ・π, π , 3 3 3 3 3 7 14 よって 0 = 0, πT, πT O 0≦02πの各辺を2倍 して 0 ≦20 <4 π 各辺にを加えて 19 12 12 1 π 13 ≤ 20 + 3 3 20+<* π 3 30 /1/3 π 20+ = α より 0 = 3 1 2 π a = 6