D 組分けの総数 Link 応用 例題 イメージ 人 6人を次のように分けるとき,分け方は何通りあるか。 (人大 (1) 8 (1) A, B, Cの3つの部屋に, 2人ずつ分ける。 (2)2人ずつの3つの組に分ける。 5 考え方 (2)は,(1) で A, B, C の区別がない 場合である。 たとえば, 1つの組分 け {a,b}, {c,d}, {e, f} において, この3つの組に A,B,Cの名前を つけるとすると,3! 通りのつけ方 ある。 よって, (2) の総数を求めるに 10 は (1) の総数を3! で割ればよい。 4-2-8 {a,b}{c,d} {e,f} STA 120円 ↓ ↓ B C A C ! it B 通 B C C A B C A A AB BCA 解答 (1) 部屋Aの2人の選び方は2通りある。 行の人or(s) 部屋Bの2人の選び方は残りの4人から選ぶのでC2通り 部屋 A, B の人が決まれば,残りの部屋Cの2人は決まる。 15 よって、分け方の総数は,積の法則により Job 6.5 4.3 6C2X4C2= ☑ =90 答 90 通り 2.1 2.1 20 20 (2) (1), A, B, C の区別をなくすと, 3! 通りずつ同じ組分けが できる。 よって, 分け方の総数は 90 90 = = =15 通り 3! 6