る。の〇の30-2 件を満たす範囲を求める。 3a-2 68 基本題 36 1次不等式の整数解 (1) 不等式 5x-7 <2x+5を満たす自然数xの値をす 7 (2) 不等式xく 4 の範囲を求めよ。 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を数直線上で表すと、 右の図のようにな を満たすxの最大の整数値が5であるとき、 定数αの値 基本 34 6 3a-2 x を示す点の位置を考え、問題の条 自然数=正の整数 4は含まない (1) 不等式から 3x <12 解答 したがって x<4 は自然数であるから x= 1, 2, 3 (2)x<- 3a-2 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから 左不 5<3a-2 ≤6...... (*) 24 1 2 3 4 ●30-2=5のとき、不 x 4 式はx<5で、条件を満 534-2 から から 20 <3α-2 4 よって 22 + & 3a-2 たさない。 34-26 のとき,不一 4 a> ① e> 3 式はx<6で,条件を満 3a-2 E す。 ≦6から 4 3a-2≦24 a- よって 26 a->xε a≤ ② 3 51 3a-2 X ①,②の共通範囲を求めて 22 4 <a≦ 26 0 3 3 各辺に4を掛けて 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 0 各辺に2を加えて 20<3a-2≦24 <2x+12 ① 22<3a≦26 各辺を3で割って 22 <a≤ 26 3 3 a 23 22 26 a 263 と 8-xd>A++ Jeb