142 △ABCの辺BCの中点をMとする。 ∠AMB, ∠AMC の二等分線と辺 AB, AC の交点を,そ れぞれD, E とする。 次の問いに答えよ。 (1) DE // BC であることを証明せよ。 (2) AM=6,BC=8 のとき, DE の長さを求めよ。 B D 6 A M ° q 円

(2)1MはCAMPの二等分線より D/BCよりAD:VI=AR:RC (1)AD:V13:06:4)なので、Aと=3:2 よって、1Fと同様にF1ミニ6② =3:21 13:2=DF:4 2DF=12 11=6 ①.②より 1 「VE=DF+D=6+6=12