数学
高校生
解決済み
背理法による証明です。黄色で線引いたところでなぜ1/√3が出てくるのでしょうか？？
練習
(土) 0
② 61
+
✓3が無理数であることを用いて 1/12 1/16 が無理数であることを証明せよ。
√6
do
p.111 EX47
練習
② 61
√2
√6
1
+
/2
6
1 が無理数でないと仮定すると,r を有理数として
100円
√3 が無理数であることを用いて, 1/12 1/16 が無理数であることを証明せよ。
← 1/12 + 1/16 は実数で
√6
1
1
v2
+ =rとおける。cl
√√6
b. d).
あり、無理数でないと仮
定しているから,有理数
1
1
1
両辺を2乗すると
+
+
=
=m2
2 √3 6
よって
√3=3y2-2... ①
(s
ここで, rは有理数であるから, 32-2も有理数である。
ゆえに、①は√3 が無理数であることに矛盾する。
である。
←
√3
3
2
3
←√3=(rの式)[有理
数] の形に変形。
1 1
したがって,
√2
+ は無理数である。
√6
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そういうことでしたか！！理解できましたありがとうございます🥲🥲