練習 61 関数y=ax+b (1≦x≦4) の値域が1≦y ≦10 であるとき, 定数a, bの値を求めよ。 (ア) α = 0 のとき y = 6 となり, 値域が 1≦y≦10 となることはない。 x軸に平行な直線となる。

(イ) α > 0 のとき 値域が1≦y ≦10 となるのは、グラフが2点 (1,1) (4, 10) を通るときであるから ∫1=a+b 110=4a+b よって a = 3, b = -2 10 10 これは, a>0を満たす。 (ウ) α <0 のとき 10 値域が1≦y 10 となるのは、グラフが2点 (1,10), (41) を通るときであるから J10=a+b l1 = 4a+b よって a=-3,6=13 これは, a < 0 を満たす。 (ア)~(ウ)より,求める a, b の値は Ja=3 Ja=-3 16-2, 16=13 4 xC x=1,y=1 東習 x=4, 4,y=10, を 場合分け かどうか確かめ(1) x=1, y=10を 1 x = 4, y = 1 を xC 01 場合分けの条件を (2 かどうか確かめる