124 第5章 指数関数と対数関数 ■基礎問 75 対数の応用(I) 次の問いに答えよ. ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする. (1) 45 は何桁の整数か. 5 8 (2) は小数第何位に初めて 0でない数字が現れるか. 45 精講 対数の応用としてよく出題されるのがこの2問. きちんと公式を覚 えてしまえば問題はありませんが,この公式はなかなか覚えにくい そうです どのようにすれば

(1) 10g104510g102100 解答 =10010g102=30.10 30 <10g104% <3D LA よって, 45° は 31 桁の整数. 8 5 (2)10g10 (1) 16 \5 45=10g10 90 指数法則 注 参照 =logio (3210)=logio (220.3-10.10-5) ◆指数法則 =2010g102-1010g 10 3-510g 10 10 =20×0.3010-10×0.4771-5 =6.020-4.771-5=-3.751 8 -4<log10 (5)<-3B 45 5 8 よって, は小数第4位に初めて0でない数字が現れる. 45