(0 (5) (4)より 2 2 1/12mgl+Mgxx-MNl=0 ☆上下の力のつりあいより、 2mg=MN+1/ よって 07 この式は正しいですか? Q2 Mを使わなくてもよい。 T=Mg(3-2)という条件だったら Mg(3-2) ちなみに答えは、 1/2Mg+Max-MNl:0 ①になりますか? 正カイ Faxxzx 2 ✗ N: Mg (l+200) zul N= Nに馬よりたJml Mg(l+2xx) Bul l ļ 2 Full). JIM 13M 13M l

力学 11 ○ 〇10 長さが1で質量 M の一様な棒ABA を鉛直な粗い壁面に押し当て, B端を糸で結 び、糸の他端をC点に固定する。 B端に質 量MのおもりMをつり下げた状態で,棒 はA点で壁に垂直になっている。 糸 BC と 棒AB のなす角度は30°であり,重力加速度 をg とする。 A 糸 30° B M A点のまわりの力のモーメントのつり合いより、糸の張力は (1) である。 また, A点での垂直抗力は(2)であり, 静止摩擦力は (3) である。 原 Mをつり下げる位置をB点からAの方にゆっくり移動していくと, MがB点からx離れたPの位置に来たとき棒のA端が滑り始めた。 壁 面と棒の間の静止摩擦係数をμ, 壁面の垂直抗力をN とすると,棒が 滑り出す直前では、棒のB点のまわりでの力のモーメントのつり合い の式は,M,N,l,x,g,μを用いて表すと1/2 Mgl+ (4) =0 となる。この式と水平方向での力のつり合いから、糸の張力は M,L, x,g,μ を用いて(5) と表される。そして, PB間の距離 xはl,μ を用いて表すと (6) である。 (芝浦工大 +東海大) B 11 * 粗い水平な床となめらかで鉛直な壁に, 質量 M 長さの一様な棒AB を, 床から角0だけ 傾けて立てかけた。 そして棒の中点に質量mの 小物体Pを置いたところ, 棒の表面が粗いため Pは棒の上で静止し, 棒も静止したままであった。 A点で棒が床から受ける摩擦力の大きさは る。 ただし, 重力加速度の大きさを

(4)摩擦は最大摩擦力μN となっている。 Bのまわりのモーメントのつり合いは . . Mg•+Mg•x=uN•l 2 M Mgl+ Mgx-μNI = 0...① N= Mg (l+2x) 2 μl 力学 9 μNはギリギリ 3 の状況での力 UN T H2 N 30° A B Mg. Mg 2 ①のように,モーメントのつり合いでは,反時 計回りモーメントを正, 時計回りモーメントを負 として,全体の総和を0とおくことも多い。 Mg (l+2x) (5) 水平方向のつり合いより N=Tcos 30° T= √3 μl (6) 鉛直方向のつり合いより EN+Tsin 30° =Mg+Mg od NとT を代入してxを求めると x= 3√3-11 2(√3μ+1) 11* (1) 棒に働く力は右のようになる。 棒はPを鉛直上向きの抗力mgで支え, その反作用を受ける。図中の下向き mg が それである。 Aのまわりのモーメントのつ 垂直抗力 B R 垂直抗力 NI り合いより R のうで の長さ Mg Mg. 1/2 Mg cos 0+mg.. cos0 =Rlsin 0... ① mg (M+m)g : R = 2tan O (M+m)g cos A 2 sin 水平方向のつり合いより,静止摩擦力Fは 未知の力が集まっている所 F A 重力のうでの長さ