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関数y=g(a)はa<1のとき直線y=2
a≧1のときy=-a^2+2a+1 つまりy=-(a-1)^2+2で頂点
(1,2)の放物線を描く
あとはそれぞれを図示したら良い
数学
高校生
解決済み
⑵のg（a）のグラフをどのようにして作ったのかが分からないので教えてください！
演習問題 36
f(x)=x2-2ax+2a+1 (x≧1) の最小値を g (a) とする.
△ 1 g(α) をαで表せ.
x2g(a)の最大値を求めよ.
36
(1) f(x)=(x-a)-α+2a+1
より
(ア) 軸 <1, つまり α <1のとき
g(a)=f(1)=2
(イ)軸≧1, つまり a≧1 のとき,
g(a)=f(a)=-α² +2a+1
(2) 関数g (α) のグラフは下図のように
なる. これから, g(a) の最大値は 2
であることがわかる.
YA
2
y=g(a)
O
1
a
00
大量
回答
回答
参考・概略です
●２つのグラフを合体させたもののうちの一部を
範囲で分けて描きます
(1) より、{★グラフの軸が(aとy)である事に注意)
a＜1 のとき、(つまりa＝1より左側には)
y＝2 (a軸と平行な半直線を描き)
a≧1 のとき、(つまりa＝1とその右側は)
y＝－a² (aについての放物線の一部を描きます)
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