体積は, 正四面体 B 鹿苑 右の図のように,AD/BC で, AD=5cm, 2 BC=10cm,DC=8cm, BDC=90° の台形 ABCD がある。 対角線の交点P を通り BC に平行な 直線をひき, AB, DC との交点をそれぞれ Q, Rと する。 <長野県>(10点×2) B (1) QR の長さを求めなさい。 (2) 台形 ABCD の面積を求めなさい。 C 右の図のように P R

そうじひ 相似比は2:3であり. 体積比は2'3'=8:27 はひし形であるから, よって, Aの体積はBの体積の 8 27 倍。 ■形であるから, 2 20 (1) cm (2)36cm² 3 BCA=60° ら、 解説 社会 数学 CAF ... ③ 組の辺とその間の角がそれ ABD = ∠ACF (1) AD/BCであり, AD: BC=5:10=1:2だから, DP:PB=1:2 よって, PB:DB=2:3 △BAD で,平行線と比の定理より, 2 QP=5× 10 (cm) 3 3 同様にして△DBC で, PR=10× 3 10 3 (cm) 10 10 20 よって, QR= + (cm) 3 3 3 英語 国語 対応する2組の角がそれぞ △DCG AD=FE より, F (2)点D から辺BCの垂線DH をひく。 △BCD で, DB=√102-82=6(cm) △CDH ∽ △ CBD だから DH=xcm とおくと, A 3 21S 8:x=10:6 x= 24 5 ----- 24 D IS 台形ABCD の面積 = 1/2 x(5+10)x - =36(cm²) 2 5 C G E 4S C 6.S 覚え得直角三角形の高さの求め方 Q' (2)