参考・概略です
「6人から4人選んで円卓に座らせる方法は何通りか。」という問題で、
　6C4*3!としたらダメな理由って何ですか？
●ダメでは、ありません。
　₆C₄＊(4－1)!＝₆C₄＊3!　で正解です

「nPr/rの公式を覚えないとこのタイプの問題は解けないんでしょうか？」
●現に、₆C₄＊(4－1)!＝₆C₄＊3!で、解けます
　公式化で単に早いだけです。(応用が利かなくなる恐れはありますが)