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そういう定理があります
それ自体が問われていない限り、
使ってよいとされるようです
割とシンプルに示せます
「実数係数」であることを明示するのが
ポイントです
数学
高校生
解決済み
赤線部のようにわかるのはなぜですか？🙇🏻♀️
>>0 020-6- -x.dd
72.3次方程式x+ax²+bx-14=0の1つの解が2+√3iであるとき 実数の定数
1.
a,bの値を求めよ.
の2解い
(琉球大)
72.
.0%
[2]となる
- テーマ
解と係数の関係
(11琉球大)
実数係数の3次方程式 x+ax2+bx-14=0
の1つの解が2+√3iであるとき,その共役
な複素数である 2-√3も解にもつので,残
りのをんとおくと, 解と係数の関係より,
((2+√3i)+(2-√3i)+k=-a
(2+√3i) (2-√3i)+(2-√3ik
+k(2+√3i)=b
(2+√3) (2-√3i)k=14
つまり,
[4+k=-a
37+4k=b
17k=14
10-1-
これを解いて,k=2
(a,b)=(-6,15)
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