B406/33. 平面図形と複素数/ 第5章 複素数平面 / 数学C 406. 複素数平面上の異なる4点を 0 (0), A(a),B(β), C(y) とする。 αy = By の とき,次のことを示せ。 □ (1) AB⊥OC □ (2) 線分ABの中点をD(8) とすると, 3点0, D, Cは一直線上にある。 解説を見る 406. (1) ドーが純虚数であることを示せばよいから, (1)次のことが成り立つ。 = 0 を示す。 B-α r → r B-a B-a+(B-2)= r By-ay+By-arby-ay+(By-ar) YY = _By-ar+(By-αr) 0+0 YY -=0 B-a B-a B-a + r ABLOC ⇔ ・が純虚数 Y B-a+(B-a)=0 ⇔ r かつ β-40 Y 1 分子の計算順序を入れ換えて, 条件を使える形にする。 = YY YY 条件より, By-ay = 0 開始 よって, B-40 より, B-a は純虚数となり、 ③A(α), B(B) は異なる点であ Y