数学A 場合の数と確率 41★ <目標解答時間: 12 野球部の合宿に, オレンジジュースが6本, グレープジュースが2本, アップル ジュースが1本, 計9本のジュースの差し入れがあった。 マネージャーは昼食の時 3年生の野球部員9人のテーブルに,この9本のジュースを並べることにした。 以下,同じ種類のジュースどうしは区別がつかないものとする。 (1) 昼食のテーブルは長テーブルで一列になっている。 3年生の野球部員9人はこの テーブルに等間隔に座る。 ○○ 9本のジュースを左から横一列に等間隔に並べる。 (i) 並べ方は全部でアイウ通りある。 (Ⅱ) グレープジュース2本が隣り合う並べ方はエオ通りある。 () グレープジュースとアップルジュースが隣り合う並べ方はカキク 通りある。 (iv) 二つの並べ方のうち, 一方を180°回転させると他方に重なれば、この二つの 並べ方は同じ並べ方であるとみなすことにする。 このとき, 並べ方は全部で ケコサ通りある。 (次ページに続く。)

(2)午前中の練習が長引いたため, ジュースは夕食に配ることにした。夕食のテーブ ルは円形である。 で O O 9本のジュースを円形に等間隔に並べるとき, 並べ方は全部で シス通りある。 ただし,回転して並びが同じになるものは,同じ並べ方とみなす。 (3)夕食にアイスの差し入れがあったため, ジュースは翌日にまわすこととし,冷蔵 大量 庫に保管することにした。 合宿所には冷蔵庫が3台あり ジュースを3本ずつ分け て入れることにした。 冷蔵庫に区別がないときの9本のジュースの入れ方は セ通りあり、冷蔵庫に区別があるときの9本のジュースの入れ方はソタ 通 りある。