(1/2)+(1/2)=1は確かに変です。

しかし前提が異なるというのに関して、1回目に当たりAを引くのと当たりBを引くのは、どちらも1回目に当たりを引いていて、前提が違うようには思えないんです...

そもそも「1回目に当たり」という話だったのを、
「1回目に当たりA」と「1回目に当たりB」のように
「区別がある」と言い出したのはあなたです

今度は逆のことを言い出しているように
聞こえるのですが…

別物だ、という立場に立つのは構いません
それを汲んで私は説明をしました
しかし、だとしたら、前提は異なるでしょう
Aを引いたときとBを引いたときは別物です
AとBが異なるからです

それを今度は「AもBも当たりは当たりで同じもの」
と言われてしまうと、
私ははしごを外された状態なのですが…

1回目に当たりAを引くのと当たりBを引くのは、どちらも1回目に当たりを引いているから、Aを引いたときとBを引くぜんていを足したものが1回目に当たりを引くという前提と同じになるという意味です。

>Aを引いたときとBを引くぜんていを足したものが
1回目に当たりを引くという前提と同じになる

なぜなるのですか？
それは思い込みです

Aを引いたときとBを引いたときは
話が根本的に違います
確率が1/9、1/9で同じというだけです
別の状況同士を足してみても意味がありません

全90通りの表でも書いたら
わかるのではないですか
視覚化するのが一番で、結局はこれですよ

表を書いてみました。

繰り返しになります

A≠Bである以上、
条件付き確率P_A(B)とP_B(A)
を足すことに意味がありません

あなたが新しく意味づけ、
定義づけをするのですか？

たまたまAとBの確率が同じなので
足すことに意味がありそうに見えますが、
意味がありません

足すことに意味がないことはわかりました。
では、問題でのP_A(B)=1/9は何処からきて、何を意味しているのですか？
もしくは表を書いた紙にある捉え方でいいのですか。
2/18を経由せず、いきなり1/９で出せる理由は。
分母を10から1を引いた9にしている。←あaとあbどちらを引いた？

ここまで付き合ってもらってとてもありがたいのですが、本当にわかりません。申し訳ないです。

＊時間経ってからみたら、
すんなりわかることもあるので、
回答欄だけは削除しないでもらいたいです。

条件付き確率の定義から、
1回目が当たりなら、どの当たりを引こうが
2回目を引く時点では9枚中当たり1枚なので、
（1回目が当たりのもとで）2回目に当たる確率は
1/9というだけです

途中で示されたあなたの（表というより）
図を改めて見てみると、
四角囲みの内容は正しいです

そもそもそれだけの話でしたが、
1回目にどの当たりを引いたかを気にしているようなので、
表を使うことになりました
それでも、さほど回り道しているわけでもありません
この場合は添付の図を見てください

あ〜そういうことか。
多分もう大丈夫だと思います！
ありがとうございました！！