6 5 太郎さんと花子さんは、住宅地の平均価 の数学のテストを実施した。 次の3つの散布図はこれらのテストの点数のデータをまとめたものである。 散布図1は6 ある40人のクラスで、4月に100点満点の数学のテスト, 6月に100点満点 月の社会, Ⅱは6月の数学, Ⅲは12月の数学のテストの点数を縦軸にとり, 横軸には、すべて4月の数学のテストの点 数をとってある。 I 6月社会 100 80 60 40 20 II 130 P 120 100 680 60 6月数学 40 20 [4月数学 4月数学 II 130 120 100 1280 12月数学 60 40 20 J4 月数学 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 (1)これらの散布図について述べた, 次のA~Eの意見のうち, 必ず正しいといえるものの組み合わせは ア である。 散布図Iで表された2つのデータの間の相関の方が、散布図Ⅱで表された2つのデータの間の相関より弱い。 B 散布図 I で表されたデータの間には、それぞれ正の相関がある。 散布図ⅡⅢで表された2つのデータの間には、負の相関がある。 4月の数学で80点以上とった生徒は, すべて, 6月の社会でも80点以上をとっている。 4月の数学で80点以上とった生徒は, すべて, 6月の数学でも80点以上をとっている。 アの解答群 ① A,B ② B,C A,B,C ⑥ A,C,E (3) 7 B,E A,D,E ④ C,E ⑧ A,C,D,E SXX (2) 各生徒の4月の数学のテストの点数をx 6月の数学のテストの点数をyとする。 また, 6月の数学のテスト の点数に課題提出点を20点加えることとした。6月はクラス全員が課題を提出したので全員に20点を与える。 点数yに 課題提出点を加え, さらに, 100点満点に換算した点数をとする。 このとき, 2= イ である。 2 S の分散をsy2,zの分散を s2 とおくと, 2 S ウ となる。また,xとyの共分散を Sxy -(4+20) との共分散を Sz とすると, S xz Sxy エ となる。 さらに,x と yの相関係数を xy, xとの相関係数を 2 とすると, オ となる。 31+20 イの解答群 5 6(x+20) ② qx+20 ③ x+20 ④ / (y+20) ⑤ 2 2 4 ウ エ オ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑥ -2-3 3-2944 3 ③ 4 (8 9 2/6 N/W 2 ④ (5) 2 9 9 1 -1 Ⓒ 8 13y+20

AGDAS 1619 23687 6 【各2点 計14点】 I II 130 TI 190 120 120 100 100 00 80 月 100 12 80 60 60 数 60 40 20 40 40 20 20 4月数学 4月数学 4月数学 20 40 60 0 100 º0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 22342 26121 27884 23107 26480 3623 0278 5594 300 (1) BIL 96 A 散布図で表された2つのデータの間の相関の方が, 散布図Ⅱで表された2つのデータの間の相関より弱い。 (正) B 散布図Iで表されたデータの間には、それぞれの相関がある。(誤 どちらかと言えば正の相関 C 散布図Ⅱ, Ⅲで表された2つのデータの間には,正の相関がある。 (正) D 4月の数学で80点以上とった生徒は, すべて, 6月の社会でも80点以上をとっている。 (誤) 散布図Ⅰにおいて、 4月の数学で80点以上取った生徒のうち何名かは6月の社会で80点未満を取っている。 E 4月の数学で80点以上取った生徒は, すべて, 6月の数学でも80点以上取っている。 (正) ア の解答群 A,B ②② B,C (3 B,E (4 C,E A,B,C ⑥ A,C,E ⑦ A,D,E ⑧ A,C,D,E 必ず正しいといえるものの組み合わせはA,C,Eの⑥…(答) ア 100 2. (2) z= 150 (y+20)=1/2(y+20)... ④ (答) 2 Sz 2 Sx2= sy 2 2 = 4 ⑤ (答) ウ 9 40 (1-x)(217) ++ (×40-x)(240)} = - 40 2 = ((x-1)(x-1)+ ··· + (x 40-x)(340)) = 38x9 3 40 2 = Bsxy 2 Sz よって, ②(答) = エ Sxy0 S $xy さらに,xとyの相関係数をとの相関係数を1,2 とすると,=1... ⑨ 1xy イ オ 【計1 (1)