私は下から見ていきますので、
まずは、んず に注目します。
この んず は、助動詞むず のことです。
「恥を見てんず」この一文に係助詞がありませんので、むず は、終止形になります。
活用は
○ ○ むず むずる むずれ ○
ですね。
そして、この むず は未然形接続です。
たとえ、（今回で言うと）活用が終止形であっても、むずの上にあるもの（今回で言うと て）は未然形になるんです。
これを理解したら、て が未然形になっていることがわかります。かつ、これは助動詞。助動詞で未然形が て といったら、完了強意の助動詞つ です。
活用は
て て つ つる つれ てよ
ですね。しっかり未然形のところは て になってますね。
そして、助動詞つ は、連用形接続です。
先程も説明しましたが、今回で言うと活用が未然形でも、上のものは、連用形になります。
つまり、見 は、連用形になっているんです。
活用は、
み み みる みる みれ みよ
です。マ行上一段活用ですね。
全体的に、助動詞の接続をしっかり理解することが大切です。