質量m,長さ21 の一様な棒AB を, 水平であらい床と鉛直で なめらかな壁の間に, 水平から0の角をなすように立てかけた。 重力加速度の大きさをg とする。 A (1) 棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床か 21 らの垂直抗力の大きさ NB, 摩擦力の大きさ F を求めよ。 (2) 棒が倒れないためには,tan母がいくら以上であればよいか。 ただし, 棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。 指針 Bのまわりの力のモーメントのつりあい、 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。 解答 (1) 棒にはたらく力を図示する。 Bのま F=NA= わりの力のモーメントのつりあいよ mg 2tan0 NA り (2)Fが最大摩擦力 mg xlcos0-NA×2lsin0=0 μNB をこえなけ ればよいので 21sin0 NA=- mg NB 2tan0 鉛直方向のつりあいより F≤μNB mg mg Mμmg Nb-mg=0 よって NB=mg 2 tan 0 F- \XB 水平方向のつりあいより 1 Icos tan 02 NA-F=0 2pe