結論

「What ＋ 動詞」の形（間に〈do/does + 主語〉が入らない場合）は、「何が～するのか」「何が～なのか」と訳すのが基本です。

英語の疑問文には、「What のあとに do/does がある文」と「What のあとに直接動詞が来る文」の2種類があります。この2つでは、「What」が文の中でどんな働きをしているかが違います。

① What のあとに do/does + 主語 がある文

→ 「主語は何をするのか？」という意味になります。

たとえば

What do you like?
（あなたは何が好きですか？）

この文では、「you（あなた）」が主語です。
「何を？」と、目的語をたずねる形になっています。

② What のあとに 動詞が直接来る 文

→「何が～するのか？」という意味になります。
　このとき、「What」そのものが主語になります。

たとえば

What makes you happy?
（何があなたを幸せにしますか？）

この文では、「What」が「～を幸せにするもの」という意味で、主語の役割をしています。
つまり、「何が」という部分が文の中心です。

あなたの例文の場合

What make some relationships succeed and others fall?
→ 「何が、ある関係をうまくいかせて、他の関係を破綻させるのか？」

この文でも「What」が主語なので、「do/does」は入りません。
日本語にすると、「何が違いを生んでいるのだろう？」というニュアンスになり、自然な訳が「うまくいく関係とそうでないものの違いは何なのだろう？」になります。

まとめ
• 「What do you like?」→ あなたは何が好き？（What は目的語）
• 「What makes you happy?」→ 何があなたを幸せにするの？（What は主語）