・研究 (連続関数とは) 関数 f(x) は, limf(x)=f(a) が成り立つとき, x=αで連続で エーロ あるといい、ある区間の各点で連続のとき,その区間で連続、またはその区 間における連続関数であるといいます。 高校の範囲では, 関数f(zr) が区間 (a, b) 連続とは (a, b) における f(x) のグラフがつながっていること だと考えてよいです。 す。 逆に, 不連続というのは,下図のようなイメージでとらえることができま また関数の極限に関する性質から, 連続関数の全体は加減乗除および合 成に関して閉じていることがわかります. a