[数標準プラン100 (共通テスト対策) 問題79] 真分数を分母の小さい順に, 分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてできる数列 112 1 2 3 1 2' 3' 3' 4' 4' 4' 5' を {a} とする。 ただし, 真分数とは,分子と分母が ともに自然数で,分子が分母より小さい分数のことであり、上の数列では,約分できる形 の分数も約分せずに並べている。 を2以上の自然数とする。 数列{a,}において、分母がんである項の個数は (k-1) 個で あるから,初項からk-1までの項の個数は ア イ (k2-k)個である。 カ ウ よって, 454= である。 また, 分母がんである項の和は (k-1) であるか キ エオ ク ら、数列{a}の初項からk-1までの和は (k2-k)である。 ケ 54 コサシ よって、 24= である。 n=1 セ