133. 剛体にはたらく力の合成 次の(1)~(4)について, 剛体の各点にはたらく力の合 力の作用線を図示せよ。 また, 合力の大きさを求めよ。 (1) -1.5m (2) 0.90m AE 20N B 40N AK 20N B 50 N (3) 20N 20N B 0.80m (4)15N ↑ C A 20 N 0.40m 20N B

解答 解説を参照 指針 平行で同じ向きの力の合力の作用線は, 2力の作用点間をカ の大きさの逆比に内分する点を通る。 平行で逆向きの2力の場合は,カ の大きさの逆比に外分する点を通る。 平行でない2力の合成では、作用 線に沿って力を移動させ, 平行四辺形の法則を用いる。 0.0 解説 (1) 平行で同じ向きの2力なので,合力の大きさは,108-04 20+40=60N となる。 2力の合力の作用線は, 線分ABを力の大 1.0m 1.5m 作用線 B 合力 N 0.50m ① 60N40 N きさの逆比 40:20=2:1に内分する点Nを通り,合力は2力と20N ②合 同じ向きとなる(図1)。 図 1 (2) 平行で逆向きの2力なので,合力の大きさは,050 50-20=30N となる。 2力の合力の作用線は, 線分ABを 力の大きさの逆比 20:50 =2:5に外分する点Nを通り, 合力は,2力のうち大きい方の力50Nと同じ向きとなる 図2)。 作用線 20 N 0.60m A 0.90m ND B 用 (3) 平行な3力の合成であり, 上向きを正とすると,3力の 合力の大きさは, 20-20+20=20Nとなる。 AとCには図2 合 30N 50 N 81