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△ABCは、AB＝AC＝2、∠A＝90°の直角二等辺三角形。
BC＝2√2。EはBC の内接円の接点だから、BEはBCの半分。
したがって、2√2/2＝√2🙇
数学
高校生
解決済み
なぜ√2になったのか教えて頂きたいです！
よろしくお願いします😭
演習問題 53.
∠A=90°, AB=AC=2 をみたす直角二等辺三角形ABCにつ
いて 内心を I, 内接円と辺 AB, BC, CA の接点をそれぞれD, E.
Fとする.
(1) 内接円の半径をrとするとき, BD, CF をrで表せ.
(2) BC の長さをで表すことで,rの値を求めよ.
(3) 線分AI の長さを求めよ.
303
成り立つので, CF=BD=2-r
(2) △BDI と BEIにおいて,
∠IBD= ∠IBE, DI=EI,
∠IDB=∠IEB=90°
よって, △BDI=△BEI
したがって BD=BE
以上より, BC=2BE=2(2-r)=2√2
r=2-√√√2
(3) △ABEにおいて, BIは∠ABE の
2等分線なので
回答
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