B Clear 95aを定数とする。 次の (I)~(Ⅲ) の連立不等式のうち,解が x=2 となるようなaの値が存在す るものを選べ。 またそのときのαの値を求めよ。 [6x-1≧x+9-9 6x-1≧x+9 ① 6x-1≧x+9 ① (I) (II) lx-a≦2x+1.② |x-a≧2x+1.2 フ XZ2 (III) x-a>2x+1 ①より x32 い

6x-1≧x+9 を解くと x≧2 (I) x-a≦2x+1を解くと x-a-1 よって, (I) の連立不等式の解がx=2となる ようなαの値は存在しない。 a-1<2 のとき -a-1=2のとき2<-a-1のとき ②2 -a-1 2 x x 2 -a-1 x -a-1=2 (II) xla≧2x+1を解くと x-a-1 よって, (II)の連立不等式の解は,-a-1=2 のとき x=2となる。 このとき,-a-1=2から a=-3 a-1<2 のとき -a-1=2のとき 2<-a-1のとき ―3 ① -a-1 2 x x 2 -a-1 x -a-1=2 (II) x-a>2x+1を解くと x <-a-1 ④ AOI よって, (Ⅲ) の連立不等式の解がx=2となる ようなαの値は存在しない。 -α-1<2 のとき -a-1=2のとき 2<-a-1のとき -④ -a-1 2 x x 2 -a-1 x -a-1=2 したがって, 連立不等式の解がx=2となるよう なαの値が存在するものは (II) そのときのαの値は a= -3