まず
I have my cake baked by a chefでも
I have a cake baked by a chefでも
どちらにしても
その文のhaveより後ろには
my cake/a cake が シェフによって焼かれる
という別の文が隠れていると考えてください

それで
my cake の場合は
元々の文の主語I の持ち物なわけだから
そのcake がどういうものかはわかってるはずだし
仮にケーキがたくさん並んでるなかでも、
どれがmy cakeなのか判断できる状況です
my cakeは「特定されている」ということです

対してa cakeの場合は、
これは不特定の1つということなんです。
ケーキであればなんでもいいから1つ
ということだから、
仮にケーキが並んでたら、そのなかのどれでもいい

で
I have a cake 私はケーキを持っている
これはなんも問題ないんですけど
全く同じ状況を
I have my cake というと変なんですね。

たとえば、your cake とかhis cakeとかと区別しないといけない状況があるなら
I have my cakeでもいいと思うけど
そういう前提条件を何も無しにして、ただ
ケーキを持ってる
と言いたい文だとしたらI have my cake は変。
I have a cakeといえば
(だから、そのa cakeというのはmy cakeだ)
ということまで伝わるから、
I have my cake は
同じことを二重で言ってることになるので変です

日本語の「返事を返す」とか「期待して待つ」とかっていう表現と近いのかな？でもこれよりも「文法の間違い」として見なされる度合いが高いと思います。

で、
SVOCの「使役」というのは
[OがCする/される/である] というふうに
主語Sの意志でそのようにさせる
ということですよね。
だから
[ ]のなかの、O+C の部分というのは
その主語の意志が及ぶようなものじゃないと変なんですね。

今回みたいに、主語がIで、my cake みたいに、
明らかにSの意志が及ぶものの場合は
（自分の持ち物だから）
使役構文の語順の中で使われてれば、そのように解釈するのが自然です。
「持っている」という意味では先に説明した通り
文法的におかしな点もありますし。

I have a cake baked by a chefの場合は
とあるケーキがシェフに焼かれてて
それを私が自分の持ち物としてる
っていう情報をまとめて
私はシェフに焼いてもらったケーキを持ってる
私にはそういうケーキがある
と理解できます
ただし、
この文は使役構文としても変というわけではありません。文脈による補足があればですが。
あるケーキがシェフに焼かれる
という状況に私の意志でさせている
だから、
たとえばこの「私」がレストランかホテルかなんかのワンマン経営者で、シェフがいて、それ以外に調理担当の社員が何人かいるんだけども
ケーキは人気だから、クオリティが必ず保たれるように、シェフに焼いてもらうようにしてる
とかっていうのが想像されます。
a cakeは不特定で、my cakeみたいに直接は主語Iの意志がおよばないけれども、適した文脈が前提にあれば、使役の表現としてもおかしくないと思います。

まとめると
my cakeだとhaveは使役の意味にしか取れないけど
a cakeだったらhaveは使役と所有のどちらの意味にも取れる可能性があるということです。

難しい、、ありがとうございます