さきち

図のように、縦がam横がbm の長方形の土地のまわりに幅がpmの道がある。道の中央を通る線の長さをLm、道の面積を S㎡とすると、S=ｐLが成り立つことを証明しなさい。
という問題で、解答で円が登場すると思いますが、なぜこの四つの角を合わせると円になるって分かるんですか。問題文は上のものが全てで、どこにもそのようなことは書いてありませんでした。いつも、何気なく解いていましたが見た目だけで判断して解いていいんですか。