大切な着眼点ですね。

一応厳密に言っておきますね。
まずneverは副詞で、willは助動詞です。厳密な意味での動詞はforgetだけなのは大丈夫でしょうか。

しかし、neverやwillはforgetを修飾しています。いわば、forgetを中心にして他の二語がぶら下がっているような状態です。これをいちいち分けても特にメリットはないですし、意味上の繋がりも非常に強い二語ですから、修飾しているものと合わせてVと書いているのだと思われます。

これと似たような状況は、例えば a beautiful girlなどがあります。aは冠詞、beautifulは形容詞ですから、厳密な意味での名詞はgirlのみです。しかし、aもbeautifulもgirlを修飾しており、これを分けるよりも、一つの塊として扱ったほうが綺麗に整理できます。なので、大抵はa beautiful girlを目的語だの補語だの
と記載します。