数学
高校生
問題と答えはこれです。
（a、3a−4）がどこから出てきているのがわからなくて、それ以降の立式の意味も分からないです。
解説お願いします💦
(5) 放物線y=x2+px+gをCとし, Clの接点のx座標をαとす
るとき, qのそれぞれをαを用いて表せ。
g(x) = x2 + px+gとする。
放物線y=g(x) が点 (α, 3a-4) でℓと接しているとき
g(a)=3a-4 かつ g' (a)=3
が成り立つ。
g(a)=3a-4より
a2+pa+q=3a-4
①
g'(x) =2x+pであるから, g' (α)=3より
2a+p=3
(2
② より
p= -2a+3
これを① に代入すると a2+ (−2a+3)a+g=3a-4
よって
q=a² - 4
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