(注)この科目には, 選択問題があります。 第1問 必答問題) (配点30) [1]0≦x<2において, 連立不等式 sin 2x >2 sin x cos 2x tan()> 2 8 3 を解いてみよう。 まず,不等式① を考えよう。 2倍角の公式 2 sin2x= ア sin x cos x cos 2x = イ cosx− ウ 2 を用いると、 ① は 2 オ sinxcosx− エ COS x + <0 と変形できる。 sinx0 と sinx < 0 のときに場合分けして考えると, 0≦x<2πにおいて, ① を満たすxの値の範囲は ク コ キ <x< -π, <x< ―π 0 ケ サ である。 sing200523ing (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) = 2sinxcost - (2sinx (2005%-1)) sinx (200SX-4005%+2) - sinx (4 case - 2cosx - y) sinx(cosx-2)(cosx) -72-

次に,不等式 ②を考えよう。 0≦x<2πより, X_π 2 8 の値の範囲は 0≦x<2πにおいて, ② を満たす x πC 2 8 π x < < シ 2 8 ス 8 VI x2 π 8 の値の範囲は 78 V 第4回 -πであるから, である。 よって, 0≦x<2πにおいて, ②を満たすxの値の範囲は セ チ -π<x< -π ソタ ツ である。 以上より, 0≦x<2πにおいて, ① かつ ② を満たすxの値の範囲は テ である。 テ に当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 12 ◎ 12/3 2 <x <x 3π 5 3 ① x π、 -π 12 )- 6' 5 <x<π ②xx ④ 7 π 72 <x< 2 *<x<*, *<x< ―π, ℗ /><x<\, *<x< 12 4' 7 -π 12 <x< (数学II・数学B 第1問は次ページに続く -73-