CZ-176 (324) Think 例題 C281 極方程式 (1) **** (1) 直線x+2y-3=0 を極方程式で表せ . MAE BOMAS (2) (2) 中 順で、半径が4の円を極方程式で表せ 中心の極座標が (a,α) で, 半径がαの円を極方程式で表せ. 座標を(r)とおいて考える. の

(2) 中心の極座標 (a, α) を直交座標で表すと, (a cosa, a sin a) より,直交座標では円の方程式は, (x-acosa)+(y-asina)2=a2 これに x=rcosey=rsine を代入すると, (rcoso (r cos - a cos a)2 + (rsin 0-asina)²=a² acosa)+(rsin0-asina)2=a r2(cos20+ sin²0)-2ar (cos 0 cos a + sin 0 sin a) r2-2arcos (θ-α)=0 +a² (cosa + sin²a)=a² 00 nie 00:40 r{r-2acos (θ-α)}=0 より、 r=0 または r=2acos (θ-α) ここで, cos(0-α) = 0 となるとき," Toniad-S r=2acos(θ-α)=0 となるので,r=2acos (θ-α) はr=0 を含んでいる。 よって, 求める極方程式は, r=2acos(6-α)