円すいの側面の展開図は、円すいの母線（問題の図の5cmの部分）の長さを半径とする円を、
弧の長さが、底面の円周の長さと等しくなるような角度に切り取ってできるおおぎ形である。

つまり、底面の円の円周長さは2*3*π、母線からできる円の全円周長さは2*5*πなので、
おおぎ形の中心角は　360*(2*3*π)/(2*5*π)=360*(3/5)=216になります。