ポイントは「二重否定」の慣用表現：not ～ without …ing(動名詞)　…しないで～しない ・～すると必ず…する　です。
【二重否定】その当時を思い出さずにこの歌を聞くことはできない。
【肯定】この歌を聞くと必ずその当時を思い出す。

参考にしてください。