求めよ。 *(2) y=2x+√√x²-1 1

x 漸近線の方程式は y=1, y=-1 (2)定義域 (x≦-1, 1≦x) では、この関数は連続 であるから,x軸に垂直な漸近線はない。 x→∞では lim_ = lim2+ 1 1 =3 xx x→∞ x2 lim(y-3x)=lim (√x2-1-x) 818 x→∞ -1 =lim x→∞ √x2-1+x =0 x→ -∞では y lim = lim2+ Xx11x 8118 √x2-1 x x=-tとおくと,x→∞のとき B t→∞ 発展問題 よって lim = lim 2- √2-1 lim2- xx 811 t = lim (2- =1 t = また lim (y-x) = lim (x+√x2-1) 8118 1 = lim =0 xxvx2-1 よって, 漸近線の方程式は y=3x, y=x