1 図で,四角形ABCD は長方 A D 形であり,Eは長方形 45°E ABCD の内部の点で, ZBAE = 45°である。 四角形ABCD, △ABE, △AEDの面積がそれぞれ B 80cm 210cm 2, 16cm 2 のとき,次の①、②の問いに答 えなさい。 ① ADEC の面積は何cm2 か、 求めなさい。 ②辺AB の長さは何cm か, 求めなさい。 図で 四角形 <愛知県>

1 ① 30cm2 ② 52cm 【解き方】 ① △ABE + ADEC = 長方形 ABCD ×1/2=80×12 2 = v5(cm) = 40 (cm²) MONTY ADEC = 40- 10 = 30 (cm²) よって, 10 + ADEC = 40 より, = IA 1 2 cm 【解き方】点Dを との交点をKとする EF=EK + KF = 5 ONT 2 ②点Eから辺 AB に引いた垂線の足を H とすると,a> AH : HB = △AED: △EBC=16:24=2:3 △AHE は直角二等辺三角形で, 2 4:32.0 △AHE = △ABE × = = 10 x = 4 (cm²) OC 3 よって, AH=2√2cm, HB=3√2cm A 2+3 5 14 cm 【解き方】 △EI BE CC 12/10 cm 【解き方】 ② また, △EBCS FC = 2x ( 6