2次不等式 -x2+mx+m<0の解がすべての実数であるとき, 定数 mの値の範囲を求めよ。

2次方程式 x2+mx+m=0 の判別式を - D=m²-4.(−1)m=m²+4m=m(m+4) 2次不等式 -x2+mx+m<0のx2の係数が負である から,その解がすべての実数であるための必要十分条 件はD< 0 である。 よって ゆえに m(m+4)<0 -4<m<0