146 ベクトルの大きさ(II) d=(-3, 1), (21) とするとき, at|の最小値とその ときの実数tの値を求めよ. 精講 145の大きさの公式を用いて計算すると, la +tはtの2次式 になります.あとは2次関数の最大・最小の問題で, これはIAで学んでいます. a+tb=(−3, 1)+t(2, 1)=(2t−3, t+1) ..|a+t62=(2t-3)2+(t+1)2 =5t2-10t+10 大きさの2乗 =5(t-1)2+5 よって, la + | は, t=1のとき、最小値5をとる. 参考 t=1のとき, 3つのベクトル, L, a + 君の関係は右図のようになって いて (a+b) ⊥となっています。 ↑3 < 2次関数の最大・最 小にもちこむ √をつけること を忘れずに YA a+b 2 このことについては,151 を参照してください。 -3 -10 2 x ポイント a = (x, y) のとき, lal=√2+y2