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f(x)の式で、y軸との交点のy座標 Y がどの部分かわかりますか?
xが付いてない項の a² - 2a - 8です。
なぜなら、y軸との交点だから、ここのx座標はゼロです。だからf(x)の式にx=0 を代入すると、
f(0) = a² - 2a - 8
となるからです。
つまり、
Y = f(0) = a² - 2a - 8
です。
そして、これをaについて、平方完成の式にします。
Y = a² - 2a + 1 - 8 - 1
= (a - 1)² - 9 …※
題意から aは全ての実数を取り得るから、その範囲のときに、Yの取り得る範囲を求めればよいです。
※式から、これはaについての2次関数で、以下のようになります。
・a²の係数が正なので、下に凸の放物線
・※式から、頂点は(1, -9)
このことから、Yの最小値は -9 とわかります。
よって
Y ≧ -9
いえいえ、また何かあれば連絡ください。
ありがとうございます🙇♂